Graf črte prehaja skozi točke (0, -2) in (6, 0). Kakšna je enačba črte?

Odgovor:

# "enačba vrstice je" -x + 3y = -6 #

# "ali" y = 1/3 x-2 #

Pojasnilo:

# "naj bo P (x, y) točka na liniji" P_1 (x_1, y_1 in P_2 (x_2, y_2) #

# "naklon segmenta" P_1P "je enak nagibu segmenta" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -končaj (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -x + 3y = -6 #

Odgovor:

# y = 1 / 3x-2 #

Pojasnilo:

Enačba vrstice v #color (modra) "oblika prekrižala" je.

#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = mx + b)) barva (bela) (2/2) |)) #

kjer m predstavlja naklon in b, y-prestrezanje.

Za izračun m uporabite #color (modra) "gradient formula" #

#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) barva (bela) (2/2) |))) #

kje # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "so dve koordinatni točki" #

Dve točki sta (0, -2) in (6, 0)

let # (x_1, y_1) = (0, -2) "in" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Točka (0, -2) prečka os y

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "je enačba vrstice" #