Linija CD prehaja skozi točke C (3, -5) in D (6, 0). Kakšna je enačba črte?

Odgovor:

Enačba CD vrstice je #barva (rjava) (y = (5/6) x - 15/2 #

Pojasnilo:

Enačba črte, ki ima na liniji dve koordinati, je podana s formulo

# (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) #

Glede na #C (3, -5), D (6, 0) #

Zato je enačba # (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) #

# (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) #

# (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 #

# 6 (y + 5) = 5 (x - 3) # križnega množenja.

# 6y + 30 = 5x - 15 # Odstranjevanje opornikov.

# 6y = 5x - 15 - 30 #

# 6y = 5x - 45 #

#y = (5 (x - 9)) / 6 #

Enačba CD vrstice je

#barva (rjava) (y = (5/6) x - 15/2 # v standardni obliki #barva (modra) (y = mx + c #)

Graf črte prehaja skozi točke (0, -2) in (6, 0). Kakšna je enačba črte?

"enačba vrstice je" -x + 3y = -6 "ali" y = 1/3 x-2 "naj bo P (x, y) točka na liniji" P_1 (x_1, y_1 in P_2 (x_2, y_2) "naklon segmenta" P_1P "je enak naklonu segmenta" PP_2 (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) x_1 = 0 ";" y_1 = - 2 x_2 = 6 ";" y_2 = 0 (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) (y + 2) / x = y / (x-6) xy = (y + 2) (x-6) xy = x y-6y + 2x-12 preklic (xy) -preklic (xy) + 6y = 2x-12 6y = 2x-12 3y = x-6 -x + 3y = -6

Linija n prehaja skozi točke (6,5) in (0, 1). Kaj je y-presek črte k, če je črta k pravokotna na črto n in gre skozi točko (2,4)?

7 je y-presek črte k Najprej poiščimo naklon za črto n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nagib linije n je 2/3. To pomeni, da je naklon črte k, ki je pravokoten na črto n, negativna recipročna vrednost 2/3 ali -3/2. Enačba, ki jo imamo doslej, je torej: y = (- 3/2) x + b Za izračun b ali y-prestrezanja, samo vtaknite (2,4) v enačbo. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Tako je y-prestrezanje 7

Ena linija gre skozi točke (2,1) in (5,7). Druga črta prehaja skozi točke (-3,8) in (8,3). Ali so linije vzporedne, pravokotne ali ne?

Niti vzporedno niti pravokotno Če je gradient vsake vrstice enak, potem so vzporedni. Če je gradient negativna inverzna druga, potem sta pravokotni drug na drugega. To je: ena je m "in druga" -1 / m Naj bo linija 1 L_1 Naj bo linija 2 L_2 Naj bo gradient linije 1 m_1 Naj bo gradient linije 2 m_2 "gradient" = ("Spremeni y -axis ") / (" Sprememba x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienti niso enaki, zato niso vzporedni. Gradient za (1) je 2 in gradient za (2) ni -1/2 Torej