Ena linija gre skozi točke (2,1) in (5,7). Druga črta prehaja skozi točke (-3,8) in (8,3). Ali so linije vzporedne, pravokotne ali ne?

Odgovor:

Niti vzporedno niti pravokotno

Pojasnilo:

Če je gradient vsake vrstice enak, potem so vzporedni.

Če je gradient negativna inverzna druga, potem sta pravokotni drug na drugega. To je:

ena je #m "in druga je" -1 / m #

Naj bo linija 1 # L_1 #

Naj bo linija 2 # L_2 #

Naj bo gradient linije 1 # m_1 #

Naj bo gradient linije 2 # m_2 #

# "gradient" = ("Spremeni os y") / ("Spremeni v osi x") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

Gradienti niso enaki, zato niso vzporedni

Gradient za (1) je 2 in gradient za (2) ni #-1/2#

Torej tudi niso pravokotne

Linija n prehaja skozi točke (6,5) in (0, 1). Kaj je y-presek črte k, če je črta k pravokotna na črto n in gre skozi točko (2,4)?

7 je y-presek črte k Najprej poiščimo naklon za črto n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nagib linije n je 2/3. To pomeni, da je naklon črte k, ki je pravokoten na črto n, negativna recipročna vrednost 2/3 ali -3/2. Enačba, ki jo imamo doslej, je torej: y = (- 3/2) x + b Za izračun b ali y-prestrezanja, samo vtaknite (2,4) v enačbo. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Tako je y-prestrezanje 7

Linija QR vsebuje (2, 8) in (3, 10). Linija ST vsebuje točke (0, 6) in (-2,2). So linije QR in ST vzporedne ali pravokotne?

Linije so vzporedne. Za ugotovitev, ali so linije QR in ST vzporedne ali pravokotne, potrebujemo ti iskanje njihovih pobočij. Če so pobočja enaka, so črte vzporedne in če je produkt naklonov -1, so pravokotne. Nagib črte, ki povezuje točke (x_1, y_1) in x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Zato je naklon QR (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 in naklon ST je (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Ker so pobočja enaka, so linije vzporedne. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Linija skozi (6, 2) in (1, 3). Skozi (7, 4) poteka druga linija. Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?

Druga linija bi lahko prešla skozi točko (2,5). Ugotavljam, da je najlažji način za reševanje problemov z uporabo točk na grafu, da ga izpišemo.Kot lahko vidite zgoraj, sem risal tri točke - (6,2), (1,3), (7,4) - in jih označil "A", "B", in "C" oz. Prav tako sem narisal črto skozi "A" in "B". Naslednji korak je risba pravokotne črte, ki poteka skozi "C". Tukaj sem naredil še eno točko, "D", pri (2,5). Prav tako lahko premaknete točko "D" čez črto, da najdete druge točke. Program, ki ga uporabljam, se imenuje Geogebra, ga lahko najdete tukaj, in