Odgovor:
7 je y-presek črte k
Pojasnilo:
Najprej poiščimo naklon za črto n.
Nagib linije n je 2/3. To pomeni, da je naklon črte k, ki je pravokoten na črto n, negativna recipročna vrednost 2/3 ali -3/2. Enačba, ki jo imamo doslej, je torej:
Če želite izračunati b ali prestrezanje y, samo vtaknite (2,4) v enačbo.
Torej je y-prestrezanje 7
Linija L ima enačbo 2x-3y = 5 in črta M gre skozi točko (2, 10) in je pravokotna na črto L. Kako določite enačbo za črto M?
V obliki nagibne točke je enačba črte M y-10 = -3 / 2 (x-2). V obliki presledka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bi našli nagib črte M, moramo najprej ugotoviti naklon linije L. Enačba za črto L je 2x-3y = 5. To je v standardni obliki, ki nam ne pove neposredno nagiba L. To enačbo lahko preuredimo, vendar v obliko križnega odseka z reševanjem za y: 2x-3y = 5 barva (bela) (2x) -3y = 5-2x "" (odštejte 2x od obeh strani) barva (bela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (razdelite obe strani s -3) barvo (belo) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (preuredite v dva izraza) To je zdaj v obliki križa na pobočju y = mx +
Ena linija gre skozi točke (2,1) in (5,7). Druga črta prehaja skozi točke (-3,8) in (8,3). Ali so linije vzporedne, pravokotne ali ne?
Niti vzporedno niti pravokotno Če je gradient vsake vrstice enak, potem so vzporedni. Če je gradient negativna inverzna druga, potem sta pravokotni drug na drugega. To je: ena je m "in druga" -1 / m Naj bo linija 1 L_1 Naj bo linija 2 L_2 Naj bo gradient linije 1 m_1 Naj bo gradient linije 2 m_2 "gradient" = ("Spremeni y -axis ") / (" Sprememba x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienti niso enaki, zato niso vzporedni. Gradient za (1) je 2 in gradient za (2) ni -1/2 Torej
Dokaži, da glede na črto in točko, ki ni na tej liniji, obstaja točno ena linija, ki poteka skozi to točko pravokotno skozi to črto? To lahko naredite matematično ali z gradnjo (stari Grki so to storili)?
Glej spodaj. Predpostavimo, da je podana linija AB, točka pa P, ki ni na AB. Zdaj, predpostavimo, smo narisali pravokotno PO na AB. Dokazati moramo, da je ta PO edina linija, ki poteka skozi P in je pravokotna na AB. Zdaj bomo uporabili konstrukcijo. Zgradimo še en pravokotni PC na AB iz točke P. Zdaj je dokaz. Imamo, OP pravokotno AB [Ne morem uporabljati pravokotno znak, kako annyoing] In, Prav tako, PC navpično AB. Torej, OP || PC. [Oba sta pravokotna na isti liniji.] Sedaj tako OP kot PC imata skupno točko P in sta vzporedna. To pomeni, da bi morali sovpadati. Torej sta OP in PC enaka. Torej skozi točko P poteka samo e