Kateri urejeni par je rešitev sistema enačb y = x in y = x ^ 2-2?

Odgovor:

# (x, y) = (2, 2) ali # "" (x, y) = (-1, -1) #

Pojasnilo:

Če je prva enačba izpolnjena, lahko nadomestimo # y # z # x # v drugi enačbi dobimo:

#x = x ^ 2-2 #

Odštej # x # na obeh straneh, da dobimo kvadratno:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Zato rešitve # x = 2 # in # x = -1 #.

Da bi vsako od njih naredili v urejenem paru izvirnega sistema, ponovno uporabite prvo enačbo, da to opazite #y = x #.

Tako so urejene parne rešitve prvotnega sistema:

#(2, 2) ' '# in #' ' (-1, -1)#

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Kako boste nadomestili, da ugotovite, ali je urejeni par (3, 2) rešitev sistema enačb y = -x + 5 in x-2y = -4?

(3, 2) ni rešitev sistema enačb. Novo stvar zamenjate za staro stvar in zamenjate staro stvar z ali z novo stvarjo. Namestite 3 za x in 2 za y in preverite, če sta obe enačbi pravilni? y = -x + 5 in x-2y = -4 & x = 3, y = 2: Je 3 -2 xx2 = -4? Je -1 = -4? Ne! Ali je to res 2 = -3 + 5? 2 = 2, resnično (3,2) leži na eni črti, ne pa na obeh, in ni rešitev sistema enačb. http://www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Kaj lahko rečemo o sistemu enačb? Ali ima eno rešitev, neskončno veliko rešitev, brez rešitve ali dveh rešitev.

Neskončno veliko Imamo dve enačbi: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Tukaj je naša izbira: Če lahko naredim E1 natančno E2, imamo dva izraza iste črte in tako je neskončno veliko rešitev. Če lahko izraze x in y v E1 in E2 enaka, vendar končajo z različnimi številkami, ki so enake, so linije vzporedne in zato ni rešitev.Če ne morem narediti nobenega od teh, potem imam dve različni vrstici, ki nista vzporedni, zato se bo nekje križalo. Ni možnosti, da bi imeli dve ravni črti dve rešitvi (vzemite dve slamici in se prepričajte sami - če ju ne upognete, ne morete dobiti dvakratnega križa). Ko začnete učiti grafov krivulj (kot so pa