X - y = 3 -2x + 2y = -6 Kaj lahko rečemo o sistemu enačb? Ali ima eno rešitev, neskončno veliko rešitev, brez rešitve ali dveh rešitev.

Odgovor:

Neomejeno veliko

Pojasnilo:

Imamo dve enačbi:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6

Tukaj so naše izbire:

• Če lahko naredim # E1 # biti natančno # E2 #, imamo dva izraza iste črte in zato je neskončno veliko rešitev.

• Če lahko naredim # x # in # y # izrazov v # E1 in E2 # enako, vendar končajo z različnimi številkami, ki so enake, so linije vzporedne in zato ni rešitev.

• Če ne morem narediti nobenega od teh, potem imam dve različni vrstici, ki nista vzporedni, zato se bo nekje križalo.

• Ni možnosti, da bi imeli dve ravni črti dve rešitvi (vzemite dve slamici in se prepričajte sami - če ju ne upognete, ne morete dobiti dvakratnega križa). Ko začnete učiti grafov krivulj (kot so parabole), boste začeli iskati dve rešitvi.

Da bi videl, kaj lahko storimo, se bom pomnožil # E1 # jo #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Tukaj sem naredil # E1 # biti natančno # E2 #, in zato je neskončno veliko rešitev.