Kako najdete vertex za y = x ^ 2 - 2x?

Odgovor:

Vrh je na #(1,-1)#

Pojasnilo:

Precej preprosto lahko ugotovimo, kje je verteks kvadratne funkcije, če ga zapišemo v obliki vozlišča:

#a (x-h) ^ 2 + k # z vertexom pri # (h, k) #

Za dokončanje kvadrata potrebujemo # h # za polovico # x # koeficient, tako da imamo v tem primeru #-2 / 2=-1#:

# (x-1) ^ 2 + k = x ^ 2-2x #

# x ^ 2-2x + 1 + k = x ^ 2-2x #

# k = -1 #

To pomeni, da je verteksna oblika naše kvadratne funkcije:

# y = (x-1) ^ 2-1 #

In zato je točka na #(1,-1)#