Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije y = -x ^ 2 + 2x?

Odgovor:

#(1,1)# #-># lokalni največ.

Pojasnilo:

Postavitev enačbe v vertexno obliko, # y = -x ^ 2 + 2x #

#y = - x ^ 2-2x #

#y = - (x-1) ^ 2-1 #

#y = - (x-1) ^ 2 + 1 #

V obliki tocke # x # koordinata tocke je vrednost # x # zato je kvadrat enak #0#, v tem primeru 1 (od. t #(1-1)^2 = 0#).

Vstavljanje te vrednosti v # y # vrednost se izkaže #1#.

Končno, ker je to negativna kvadratna točka, je ta točka #(1,1)# je lokalno največ.