Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Anonim

Odgovor:

Odgovor je:

#x_ (symm) = 2 #

Pojasnilo:

Vrednost simetrijske osi v kvadratni polinomski funkciji je:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Dokaz

Os simetrije v kvadratni polinomski funkciji je med dvema korenima # x_1 # in # x_2 #. Zato, ne upoštevajoč ravnine y, je vrednost x med dvema korenoma povprečje #bar (x) # dveh korenin:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- - b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + prekliči (sqrt (Δ) / (2a)) - prekliči (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- prekliči (2) b / (2a)) / prekliči (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #