Naj bo f (x) = x ^ 2 in g (x) = x-3. Kakšna je vrednost (g * f) (3.5)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve:

Pojasnilo:

# (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 #

Zato:

# (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 #

Najti # (g * f) (3.5) # moramo nadomestiti #color (rdeča) (3.5) # za vsak pojav #barva (rdeča) (x) # v # (g * f) (x) #

# (g * f) (barva (rdeča) (x)) = (barva (rdeča) (x) - 3) barva (rdeča) (x) ^ 2 # postane:

# (g * f) (barva (rdeča) (3.5)) = (barva (rdeča) (3.5) - 3) (barva (rdeča) (3.5)) ^ 2 #

# (g * f) (barva (rdeča) (3.5)) = (0.5) xx (barva (rdeča) (3.5)) ^ 2 #

# (g * f) (barva (rdeča) (3.5)) = 0.5 xx (barva (rdeča) (3.5)) ^ 2 #

# (g * f) (barva (rdeča) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 #

# (g * f) (barva (rdeča) (3.5)) = 6.125 #

Prvotna vrednost avtomobila znaša 15.000 USD in vsako leto amortizira (izgubi vrednost) za 20%. Kakšna je vrednost avtomobila po treh letih?

Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD. Originalna vrednost, V_0 = 15000 $, stopnja depricacije je r = 20/100 = 0,2, obdobje, t = 3 leta V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 ali V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Vrednost avtomobila po 3 letih je 7680,00 USD [Ans]

Več kot 9-letno obdobje od leta 1990 do leta 1999 se je vrednost baseball kartice povečala za 18 dolarjev. Naj pomeni x število let po letu 1990. Nato vrednost (y) kartice poda enačba y = 2x + 47?

Prvotna cena je 47 $. Nisem povsem prepričan, kaj je to, kar poskušate najti, vendar lahko poskusim in pomagam! če je x število let po letu 1990 in v obdobju 9 let, mora biti x enaka 9. Vključimo jo. y = 2x + 47 y = 2 (9) +47 y = 18 + 47 y = 18 + 47 y = 65 to pomeni, da je po 9 letih vrednost 65 $. ker vemo, da se je vrednost od leta 1990 povečala za 18 $, lahko izvirno vrednost najdemo tako, da odštejemo 65-18 47, kar pomeni, da je prvotna vrednost leta 1990 47 $ (ali y = 2x + 47 y = 2 (0) +47 y = 47 Drug način, kako to ugotoviti je, da pogledamo enačbo, ne da bi naredili kakršnokoli matematiko, pri čemer lahko uporabimo

Ko delaš langrage multiplikatorje za računanje 3 ... recimo, da sem že našel kritične točke in sem dobil vrednost od njega. Kako naj vem, če je min ali max vrednost?

Eden od možnih načinov je Hessian (2. Derivative Test). Tipično, da preverite, če so kritične točke min ali max, boste pogosto uporabili drugi derivativni test, ki zahteva, da najdete 4 delne derivate, ob predpostavki f (x, y): f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) in f _ {"yy"} (x, y). obe f_ {"xy"} in f _ {"yx"} sta zvezni v interesnem območju, bosta enaki. Ko ste definirali te 4, lahko uporabite posebno matrico, imenovano Hessian, da bi našli determinant tega matriksa (ki je zmedeno dovolj pogosto imenovan tudi Hessian), ki vam bo dal nekaj inf