Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Odgovor:

Os simetrije#barva (modra) ("" x = 1) #

Najmanjša vrednost funkcije #barva (modra) (= - 5) #

Glej razlago za graf

Pojasnilo:

Rešitev:

Da bi našli os simetrije, ki jo morate rešiti za Vertex # (h, k) #

Formula za vrh:

#h = (- b) / (2a) # in # k = c-b ^ 2 / (4a) #

Iz danih # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# a = 2 # in # b = -4 # in # c = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5

Os simetrije:

# x = h #

#barva (modra) (x = 1) #

Od # a # je pozitivna, funkcija ima najmanjšo vrednost in nima največje vrednosti.

Najmanjša vrednost #barva (modra) (= k = -5) #

Graf # y = 2x ^ 2-4x-3 #

Za risanje grafa # y = 2x ^ 2-4x-3 #, uporabite vozlišče # (h, k) = (1, -5) # in prestrežene.

Kdaj # x = 0 #,

# y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #pomeni, da je točka na #(0, -3)#

in kdaj # y = 0 #, # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3)) / / (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# x_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# x_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Imamo dve točki # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # in # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Bog blagoslovi … Upam, da je razlaga koristna.