Trije zaporedna liha cela števila imajo vsoto 3. Kakšne so številke?

Odgovor:

#color (modra) (- 1,1,3) #

Pojasnilo:

Let # n # je polno število:

Potem pa # 2n # je celo število in. t # 2n + 1 # je liho celo število.

Trije zaporedna liha cela števila:

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 3 #

# 6n + 9 = 3 #

# 6n = -6 #

# n = -1 #

Številke so:

#2(-1)+1=-1#

#2(-1)+3=1#

#2(-1)+5=3#

Trije zaporedna liha cela števila imajo vsoto 39. Katere so številke?

Tri cela števila so 11, 13 in 15.Upoštevali bomo cela števila kot x, (x + 2) in (x + 4). Vsota teh je 39, tako da lahko napišemo: x + (x + 2) + (x + 4) = 39 Odprite oklepaje in poenostavite. x + x + 2 + x + 4 = 39 3x + 6 = 39 Odštejte 6 od vsake strani. 3x = 33 Obe strani delimo s 3. x = 11 Zato: (x + 2) = 13 in (x + 4) = 15

Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 48, kakšna sta dva liha cela števila?

23 in 25 skupaj dodata k 48. Lahko pomislite na dva zaporedna liha cela števila kot vrednost x in x + 2. x je manjši od obeh, x + 2 pa je 2 več kot 1 (1 več kot bi bil enak). To lahko sedaj uporabimo v enačbi algebre: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidiramo levo stran: 2x + 2 = 48 Odštejemo 2 z obeh strani: 2x = 46 Delimo obe strani z 2: x = 23 Zdaj, vedoč, da je manjše število x in x = 23, lahko vtipkamo 23 v x + 2 in dobimo 25. Drug način reševanja tega zahteva nekaj intuicije. Če delimo 48 na 2, dobimo 24, kar je celo. Toda, če odštejemo 1 od tega in dodamo tudi 1, lahko dobimo dva nenavadna števila, ki so poleg nje.

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!