Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 48, kakšna sta dva liha cela števila?

Odgovor:

23 in 25 skupaj dodata 48.

Pojasnilo:

Lahko si zamislite dva zaporedna liha cela števila kot vrednost # x # in # x + 2 #. # x # je manjši od obeh, in # x + 2 # je več kot 2 (1 več kot bi bil enak). To lahko zdaj uporabimo v enačbi algebre:

# (x) + (x + 2) = 48 #

Združi levo stran:

# 2x + 2 = 48 #

Odštejte 2 na obeh straneh:

# 2x = 46 #

Obe strani delite z 2:

#x = 23 #

Zdaj, vedoč, da je bilo manjše število # x # in #x = 23 #, lahko priključimo #23# v # x + 2 # in dobite #25#.

Drug način za rešitev tega je nekaj intuicije. Če delimo #48# jo #2# dobimo #24#, kar je celo. Ampak, če odštejemo #1# in dodajte #1# prav tako lahko dobimo dva liha števila, ki sta zraven.

Dva zaporedna liha cela števila imajo vsoto 152, kakšna so cela števila?

Če so liha cela števila zaporedna, pokličite eno 'n' in drugo 'n + 2'. Reševanje enačbe daje n = 75 in n + 2 = 77. Če imenujemo prvo izmed dveh celih števil 'n', potem je neparno število takoj za njim ('zaporedno') 'n + 2'. (ker je vmes celo število) Zavedamo se, da bodo številke nekje okrog 75, ker ko seštejejo, bodo prinesle nekaj okoli 150. Takšna ocena je koristna za razmišljanje, ali je odgovor, ki ga dobimo, smiseln. . Vemo: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n = 150 n = 75 Tako je prva od naših številk 75, druga pa je naslednja liha številka, 77.

Dva zaporedna liha števila lahko modeliramo z izrazom n in n + 2. Če je njihova vsota 120, kakšna sta dva liha števila?

Barva (zelena) (59) in barva (zelena) (61) Vsota dveh številk: barva (bela) ("XXX") barva (rdeča) (n) + barva (modra) (n + 2) = 120 barva (bela) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 barva (bela) ("XXX") rarr 2n = 118 barva (bela) ("XXX") rarrn = 59 barva (bela) ("XXXXXX") ( in n + 2 = 59 + 2 = 61)

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!