Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom pri (13,0) in direktni x = -5?

Odgovor:

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4)Vertex obrazec

ali # y ^ 2 = 36 (x-4) #

Pojasnilo:

Z dano točko #(13, 0)# in directrix # x = -5 #, lahko izračunamo # p # v enačbi parabole, ki se odpre v desno. Vemo, da se odpira v desno zaradi položaja fokusa in directrixa.

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) #

Od #-5# do #+13#, to je 18 enot in to pomeni, da je točka #(4, 0)#. S # p = 9 # kar je 1/2 razdalje od fokusa do directrix.

Enačba je

# (y-0) ^ 2 = 36 (x-4)Vertex obrazec

ali # y ^ 2 = 36 (x-4) #

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.

Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom pri (10, -9) in direktriji y = -14?

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 iz danega fokusa (10, -9) in enačbe direktne y = -14, izračunajte pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 izračunajte tocka (h, k) h = 10 in k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Uporabite obliko vozlišca (xh) ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitivno 4p, ker odpira navzgor (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y +) 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 graf y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 in direktna y = -14 graf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}

Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (-2,3) in direktni osi y = -9?

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 Skicirajte directrix in fokus (točka A tukaj) in skico v paraboli.Izberite splošno točko na paraboli (imenovano B tukaj). Pridružite se AB in spustite navpično črto od B navzdol, da se pridružite Directrixu na C. Uporabna je tudi vodoravna črta od A do črte BD. Po definiciji parabole je točka B enako oddaljena od točke A in direktne, zato mora biti AB enako BC. Poiščite izraze za razdalje AD, BD in BC glede na x ali y. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 Nato uporabite Pythagoras, da najdete AB: AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) in od AB = BC za to biti parabola (in kvadriranje za enostavnost):

Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom pri (3,6) in direktni x = 7?

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 Najprej analiziramo, kaj moramo najti, v katero smer se sooča parabola. To bo vplivalo na to, kakšna bo naša enačba. Directrix je x = 7, kar pomeni, da je linija navpična in tudi parabola. Toda v katero smer se bo soočila: levo ali desno? No, poudarek je na levi strani usmerjevalnika (3 <7). Poudarek je vedno v paraboli, zato bo naša parabola obrnjena v levo. Formula za parabolo, ki se sooča levo, je ta: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Ne pozabite, da je vozlišče (h, k)) Zdaj delajmo na naši enačbi! Že poznamo fokus in directrix, vendar potrebujemo več. Morda ste opazili črko p v naši formuli. Morda