Recimo, da se bogastvo lastnika podjetja eksponentno povečuje. Leta 1993 je imel 40 milijonov dolarjev. Leta 2001 je imel 55 milijonov dolarjev. Koliko denarja bo imel v letu 2010?

Odgovor:

$ 78.68 milijonov.

Pojasnilo:

Naj bogastvo # w = ab ^ y #, Enota w je 1 milijon dolarjev, enota y pa 1 leto.

Naj bo y = 0, v začetnem letu 1993, in bogastvo w = 40, potem.

Z začetnimi pogoji y = 0 in w = 40,

a = 40.

Če uporabimo ustrezne vrednosti y = 2001-1993 = 8 in w = 55,

# 55 = 40b ^ 8 #. Torej, # b ^ 8 = 11/8 in b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, skoraj.

Torej je model za bogastvo

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, za približevanje

V letu 2010 je y = 2010-1993 = 17. w potem bo # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68.

Odgovor: 78,68 milijona dolarjev, skoraj..

Recimo, da je celotna proizvodnja gospodarstva avtomobilov. V prvem letu vsi proizvajalci proizvajajo avtomobile po 15.000 dolarjev; realni BDP je 300.000 $. V drugem letu se proizvede 20 avtomobilov po 16.000 dolarjev. Kakšen je realni BDP v drugem letu?

Realni BDP v drugem letu je 300.000 $. Realni BDP je nominalni BDP, deljen s indeksom cen. Tukaj v danem gospodarstvu je edina proizvodnja avtomobili. Ker je cena avtomobila v letu 1 15000 $, cena avtomobila v letu 2 pa 16000 $, je indeks cen 16000/15000 = 16/15. Nominalni BDP države je nominalna vrednost celotne proizvodnje države. Ker država v prvem letu proizvaja avtomobile vredne 300.000 dolarjev, v drugem letu pa avtomobile vredne 20 tisoč evrov, 16.000 dolarjev = 320.000 dolarjev, se nominalni BDP dvigne s 300.000 na 320.000 dolarjev. Ko se indeks cen dvigne od 1 do 16/15, je realni BDP v drugem letu 320.000: 16/15 =

Družba Coca-Cola je v letu 1996 prodala 18.546 milijonov dolarjev in leta 2004 21.900 milijonov dolarjev. Kako bi uporabila formulo za izračun srednje vrednosti za oceno prodaje v letih 1998, 2000 in 2002? Predpostavimo, da prodaja sledi linearnemu vzorcu.

1998, 19384,50 $, 2000, 20223 $, 2002, 21061,50 $ Poznamo naslednje točke: (1996,18546) in (2004,21900). Če najdemo središče teh točk, bo to na predpostavljeni točki za leto 2000. Srednja formula je naslednja: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) To lahko ponovimo kot preprosto ugotovimo povprečje x-koordinat in povprečje y-koordinat. Središče obeh točk, ki smo jih že ugotovili: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (modra) ((2000,20223) Tako bi bila ocenjena prodaja v letu 2000 20223 $. Uporabimo lahko isto logiko, da najdemo 1998 in 2002: 1998 je središče 1996 in 2000 točk. ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223)

Stroški počitnic so se od leta 2001 do leta 2002 povečali za 8%. Če bi leta 2002 za počitnice stalo 540 GBP, kakšni so bili stroški leta 2001?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Formula za izračun odstotne spremembe vrednosti med dvema točkama v času je: p = (N - O) / O * 100 Kje: p je odstotna sprememba - 8 odstotkov za to težavo. N je nova vrednost - 540 funtov v tej težavi. O je stara vrednost, za kar moramo v tem problemu rešiti. Zamenjava in reševanje za O daje: 8 = (£ 540 - O) / O * 100 8 xx barva (rdeča) (1/100) = (540 £ - O) / O * 100 xx barva (rdeča) (1/100) ) 8/100 = (£ 540 - O) / O * 100/100 8/100 = (£ 540 - O) / O * 1 8/100 = (540 £ - O) / O 8/100 = (£ 540 ) / O - O / O 8/100 = (£ 540) / O - 1 8/100 + barva (rdeča)