Kakšne so asimptote y = 2 / (x + 1) -4 in kako grafizirate funkcijo?

Odgovor:

Ta vrsta vprašanja vas prosi, da razmislite, kako se številke obnašajo, ko so združene v enačbi.

Pojasnilo:

#barva (modra) ("točka 1") #

To ni dovoljeno (nedefinirano), če imenovalec prevzame vrednost 0. Tako kot # x = -1 # nato spremeni imenovalec v 0 # x = -1 # je »izključena vrednost«

#barva (modra) ("točka 2") #

Vedno je vredno preučiti, kdaj se imenovalci približujejo 0, ker je to običajno asimptota.

Recimo # x # se nagiba do -1, vendar z negativne strani. Tako # | -x |> 1 #. Potem pa # 2 / (x + 1) # je zelo velika negativna vrednost, -4 postane zanemarljiva. Tako je omejitev kot # x # potem se nagiba k negativni strani -1 # x + 1 # negativno minuto # y = -oo #

Na enak način kot x se nato nagiba k pozitivni strani -1 # x + 1 # je pozitivno minuto # y = + oo #

#barva (modra) ("točka 3") #

Kot x se nagiba k pozitivnemu # oo # potem # 2 / (x + 1) # se nagiba k 0 # y = 2 / (x-1) -4 nagiba k - 4 na pozitivni strani

Enako kot x ima nagib k negativu # oo # v tem y se nagiba k - 4, a na negativni strani.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Zaključek") #

Imate vodoravno asimptoto na # y = -4 #

Imate navpično asimptoto pri # x = -1 #

Kakšne so asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 in kako grafizirate funkcijo?

Y ima navpično asimptoto pri x = -1 in vodoravno asimptoto pri y = -5 Glej spodnji graf pod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za vse realne x razen kjer je x = -1, ker 2 / ( x + 1) ni definiran pri x = -1 NB To lahko zapišemo kot: y definiramo za vse x v RR: x! = - 1 Poglejmo, kaj se zgodi z y kot x se približuje -1 od spodaj in od zgoraj. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo in lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Zato ima y navpična asimptota pri x = -1 Zdaj pa poglejmo, kaj se zgodi, ko x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 in lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Torej y ima

Kakšne so asimptote za y = 3 / (x-1) +2 in kako grafizirate funkcijo?

Vertikalna asimptota je v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota je v barvi (modra) (y = 2 Graf racionalne funkcije je na voljo s to rešitvijo. Dobili smo racionalno funkcijo barve (zelena) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Poenostavili in prepisali f (x) kot rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Barva (rdeča) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Navpična asimptota Nastavite imenovalec na nič. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Vertikalna asimptota je torej v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota Moramo primerjati stopnje števca in imenovalca ter preveriti, ali so enake. Koeficient vodila funkcije je šte

Kakšne so asimptote za y = 2 / x in kako grafizirate funkcijo?

Asimptote x = 0 in y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Enačba ima tip F_2 + F_0 = 0 Kjer je F_2 = izraz za moč 2 F_0 = pogoji moči 0 Zato je z inšpekcijsko metodo Asimptote F_2 = 0 xy = 0 x = 0 in y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izdelavo grafa najdete točke tak, da je pri x = 1 y = 2 pri x = 2, y = 1 pri x = 4, y = 1/2 pri x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 pri x = -8, y = -1 / 4 in tako naprej ter preprosto povežete točke in dobite graf funkcije.