Kakšne so asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 in kako grafizirate funkcijo?

Odgovor:

# y # ima navpično asimptotno vrednost # x = -1 # in vodoravno asimptot na # y = -5 # Glejte spodnji graf

Pojasnilo:

# y = 2 / (x + 1) -5

# y # je definiran za vse realne x razen kjer # x = -1 # Ker # 2 / (x + 1) # je neopredeljeno na # x = -1 #

N.B. To lahko napišemo kot: # y # je definiran #forall x v RR: x! = - 1 #

Poglejmo, kaj se zgodi # y # kot # x # pristopov #-1# od spodaj in od zgoraj.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

Zato # y # ima navpično asimptotno vrednost # x = -1 #

Zdaj pa poglejmo, kaj se zgodi # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

Zato # y # ima vodoravno asimptotno vrednost # y = -5 #

# y # je pravokotna hiperbola z "starševskim" grafom # 2 / x #, premaknila 1 enoto negativno na # x- #osi in 5 enot negativni na # y- #osi.

Če želite poiskati prestreznike:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # ali je # y- #prestrezanje.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0,6,0) # ali je # x- #prestrezanje.

Graf # y # je prikazano spodaj.

graf {2 / (x + 1) -5 -20,27, 20,29, -10,13, 10,14}

Kakšne so asimptote za y = 3 / (x-1) +2 in kako grafizirate funkcijo?

Vertikalna asimptota je v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota je v barvi (modra) (y = 2 Graf racionalne funkcije je na voljo s to rešitvijo. Dobili smo racionalno funkcijo barve (zelena) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Poenostavili in prepisali f (x) kot rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Barva (rdeča) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Navpična asimptota Nastavite imenovalec na nič. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Vertikalna asimptota je torej v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota Moramo primerjati stopnje števca in imenovalca ter preveriti, ali so enake. Koeficient vodila funkcije je šte

Kakšne so asimptote za y = 2 / x in kako grafizirate funkcijo?

Asimptote x = 0 in y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Enačba ima tip F_2 + F_0 = 0 Kjer je F_2 = izraz za moč 2 F_0 = pogoji moči 0 Zato je z inšpekcijsko metodo Asimptote F_2 = 0 xy = 0 x = 0 in y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Za izdelavo grafa najdete točke tak, da je pri x = 1 y = 2 pri x = 2, y = 1 pri x = 4, y = 1/2 pri x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 pri x = -8, y = -1 / 4 in tako naprej ter preprosto povežete točke in dobite graf funkcije.

Kakšne so asimptote za y = -4 / (x + 2) in kako grafizirate funkcijo?

Asimptote: y = o x = -2 Asimptote so pri x = -2 in y0, to je zato, ker ko je x = -2 imenovalec enak 0, ki ga ni mogoče rešiti. Asimptota y = 0 je vzrok, ker bo kot x-> oo število tako majhno in blizu 0, vendar nikoli ne bo doseglo 0. Graf je tisti y = 1 / x, a premaknjen v levo za 2 in zrcaljen na osi x. Krivulje bodo bolj zaokrožene, saj je števec večje število. Graf y = 1 / x graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = -4 / x graf {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}