Kakšne so asimptote za y = 3 / (x-1) +2 in kako grafizirate funkcijo?

Odgovor:

Navpična asimptota je pri #barva (modra) (x = 1 #

Horizontalna asimptota je pri #barva (modra) (y = 2 #

Graf racionalne funkcije s to rešitvijo.

Pojasnilo:

Dobili smo racionalno funkcijo #barva (zelena) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Poenostavili in preoblikovali bomo #f (x) # kot

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Zato

# barva (rdeča) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Vertikalna asimptota

Nastavite imenovalec na nič.

Torej, dobimo

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Zato

Navpična asimptota je pri #barva (modra) (x = 1 #

Horizontalna asimptota

Moramo primerjajte stopnje števca in imenovalca in preverite, ali so enaki.

Za primerjavo moramo obravnavati vodilnih koeficientov.

The vodilni koeficient funkcije je število pred izrazom z najvišjim eksponentom.

Če ima naša funkcija a horizontalna asimptota pri. t # barva (rdeča) (y = a / b) #, kje #barva (modra) (a) # je vodilni koeficient. t števec, in

#barva (modra) b # je vodilni koeficient. t imenovalec.

#barva (zelena) (rArr y = 2/1) #

#barva (zelena) (rArr y = 2) #

Zato

Horizontalna asimptota je pri #barva (modra) (y = 2 #

Graf racionalno funkcijo z horizontalna asimptota in navpična asimptota lahko najdete spodaj:

Upam, da boste našli to rešitev s koristnim grafom.