Odgovor:
Asimptote
Pojasnilo:
Enačba ima vrsto
Kje
Zato so z inšpekcijsko metodo Asymptotes
graf {xy = 2 -10, 10, -5, 5}
Za izdelavo grafa najdete Točke tako, da
pri x = 1, y = 2
pri x = 2, y = 1
pri x = 4, y = 1/2
pri x = 8, y = 1/4
….
pri x = -1, y = -2
pri x = -2, y = -1
pri x = -4, y = -1 / 2
pri x = -8, y = -1 / 4
in tako naprej
in preprosto povežite točke in dobite graf funkcije.
Kakšne so asimptote za y = 2 / (x + 1) -5 in kako grafizirate funkcijo?
Y ima navpično asimptoto pri x = -1 in vodoravno asimptoto pri y = -5 Glej spodnji graf pod y = 2 / (x + 1) -5 y je definiran za vse realne x razen kjer je x = -1, ker 2 / ( x + 1) ni definiran pri x = -1 NB To lahko zapišemo kot: y definiramo za vse x v RR: x! = - 1 Poglejmo, kaj se zgodi z y kot x se približuje -1 od spodaj in od zgoraj. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo in lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Zato ima y navpična asimptota pri x = -1 Zdaj pa poglejmo, kaj se zgodi, ko x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 in lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 Torej y ima
Kakšne so asimptote za y = 3 / (x-1) +2 in kako grafizirate funkcijo?
Vertikalna asimptota je v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota je v barvi (modra) (y = 2 Graf racionalne funkcije je na voljo s to rešitvijo. Dobili smo racionalno funkcijo barve (zelena) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Poenostavili in prepisali f (x) kot rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Barva (rdeča) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Navpična asimptota Nastavite imenovalec na nič. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Vertikalna asimptota je torej v barvi (modra) (x = 1 Horizontalna asimptota Moramo primerjati stopnje števca in imenovalca ter preveriti, ali so enake. Koeficient vodila funkcije je šte
Kakšne so asimptote za y = -4 / (x + 2) in kako grafizirate funkcijo?
Asimptote: y = o x = -2 Asimptote so pri x = -2 in y0, to je zato, ker ko je x = -2 imenovalec enak 0, ki ga ni mogoče rešiti. Asimptota y = 0 je vzrok, ker bo kot x-> oo število tako majhno in blizu 0, vendar nikoli ne bo doseglo 0. Graf je tisti y = 1 / x, a premaknjen v levo za 2 in zrcaljen na osi x. Krivulje bodo bolj zaokrožene, saj je števec večje število. Graf y = 1 / x graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = -4 / x graf {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}