Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom pri (10, -9) in direktriji y = -14?

Odgovor:

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Pojasnilo:

iz danega poudarka #(10, -9)# in enačbo directrix # y = -14 #, izračunajte # p #

# p = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

izračunati tocko # (h, k) #

# h = 10 # in #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

Vertex # (h, k) = (10, -23/2) #

Uporabite obliko vozlišča

# (x-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # pozitiven # 4p # ker se odpira navzgor

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10y #

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

graf # y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # in directrix # y = -14 #

graf {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}