Kakšna je največja vrednost f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Odgovor:

Najvišja vrednost #f (x) # je 4.

Pojasnilo:

Če želite najti največjo vrednost navzgor obrnjene parabole, morate poiskati y-koordinato njegove tocke.

Ker je naša enačba že v obliki vozlišča, lahko zelo enostavno vzamemo vrh:

Oblika vrha: #a (x-h) ^ 2 + k #

kje # (h, k) # je vrh parabole

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "in" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Naša največja vrednost v tem primeru je # k #ali 4.

Odgovor:

Najvišja vrednost #=4#

Pojasnilo:

Glede na -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3).

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

At # x = -3; dy / dx = 0 # in # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Zato ima funkcija maks # x = -3 #

Največja vrednost funkcije.

# y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Najvišja vrednost #=4#