Kako najdete os simetrije in največjo ali najmanjšo vrednost funkcije y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

Odgovor:

# "vertex": (-3, -4) #

# "minimalna vrednost": -4 #

Pojasnilo:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # je Vertex oblika parabole, # "Vertex": (h, k) #

# y = 4 (x + 3) ^ 2-4 #

# "Vertex": (-3, -4) #

Os simetrije seka vrh parabole.

# "os simetrije": x = -3 #

#a = 4> 0 => # Parabola se odpre navzgor in ima najmanjšo vrednost na vozlišču:

Najmanjša vrednost y je -4.

www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokalni maksimum. Postavitev enačbe v obliki vozlišč, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 V obliki tocke je koordinata x tocke vrednost x, kar pomeni, da je kvadrat enak 0, v tem primeru 1 (od (1-1) ^ 2 = 0). Če to vrednost vključite, se vrednost y izkaže za 1. Končno, ker je negativna kvadratna, je ta točka (1,1) lokalni maksimum.

Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije F (x) = x ^ 2- 4x -5?

Odgovor je: x_ (symm) = 2 Vrednost simetrijske osi v kvadratni polinomski funkciji je: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2. os simetrije v kvadratni polinomski funkciji je med dvema korenima x_1 in x_2. Zato, ne da bi upoštevali ravnino y, je vrednost x med dvema korenoma povprečna bar (x) dveh korenov: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a) + prekliči (sqrt (Δ) / (2a)) - prekliči (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 bar (x) = (- prekliči (2) b / (2a))

Kako najdete os simetrije, graf in najdete največjo ali najmanjšo vrednost funkcije y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Os simetrične barve (modra) ("" x = 1) Najmanjša vrednost barve funkcije (modra) (= - 5) Glej razlago za graf Rešitev: Najti osi simetrije, ki jo morate rešiti za Vertex ( h, k) Formula za tocko: h = (- b) / (2a) in k = cb ^ 2 / (4a) Iz danega y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 in b = -4 in c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 Os simetrije: x = h barva (modra) (x = 1) Ker je a pozitivna, ima funkcija minimalno vrednost in nima maksimuma. Minimalna vrednost barve (modra) (= k = -5) Graf y = 2x ^ 2-4x-3 Za risanje grafa y = 2x ^ 2-4x-3 uporabite tocko (h, k) = ( 1