Naj bo G skupina in H podskupina G = ifG = 36 inH = . Kako najdete H?

Odgovor:

#abs (H) = 9 #

Pojasnilo:

Če pravilno razumem vaš zapis, # G # je multiplikativna skupina, ki jo generira en element, namreč # a #.

Ker je tudi končno, reda #36# lahko je le ciklična skupina, izomorfna s # C_36 #.

Torej # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Od # a ^ 4 # je red #9#, podskupina # H # ki jih ustvari # a ^ 4 # je red #9#.

To je:

#abs (H) = 9 #