Kako rešite w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 z izpolnitvijo kvadrata?

Odgovor:

Rešitve bodo #w = 6 + - 4i #.

Lahko začnemo z odstranjevanjem frakcij iz mešanice tako, da pomnožimo obe strani z #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Zdaj opazujemo, da potrebujemo enačbo #w + b # kje # 2b = -12 # jasno je, da bo kvadratni izraz #w - 6 #.

Od # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # lahko vzamemo #36# izven #52#, to nam daje:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

s tem lahko manipuliramo:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

In vzemite kvadratni koren obeh strani:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Ta odgovor lahko preverite tako, da vnesete tudi koeficiente v kvadratno enačbo.