JKL ima vozlišča na J (2, 4), K (2, -3) in L (-6, -3). Kakšna je približna dolžina segmenta JL?

Odgovor:

#sqrt (113) "enote" ~ ~ 10,63 "enot" #

Pojasnilo:

Da bi našli dolžino odseka črte iz dveh točk, lahko oblikujemo vektor in poiščemo dolžino vektorja.

Vektor iz dveh točk #A (x_1, y_1) # in #B (x_2, y_2) #, je

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Torej, da bi našli #vec (JL) # iz točk #J (2,4) # in #L (-6, -3) # naredili bomo naslednje korake:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Našli smo vektor #vec (JL) #. Sedaj moramo najti dolžino vektorja. To storite tako:

Če #vec (AB) = ((x), (y)) #

Potem dolžina #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Zato za JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "enote" ~ ~ 10,63 "enot" #

Odgovor:

# JL ~~ 10.63 "na dve decimalni mesti" #

Pojasnilo:

# "za izračun dolžine uporabite" barvno (modro) "formulo razdalje #

#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) barva (bela) (2/2) |))) #

kje # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "so 2 točki" #

# "2 točki sta" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#barva (bela) (d) = sqrt (64 + 49) #

#barva (bela) (d) = sqrt113larrcolor (rdeča) "natančna vrednost" #

#barva (bela) (d) ~~ 10.63 "na dve decimalni mesti" #