Kakšna je enačba premice skozi točko (1,3), ki ima naklon 2?

Odgovor:

#y = 2x + 1 #

Pojasnilo:

No, če je nagib gradient, imate formulo #y - y_1 = m (x - x_1) # enačba črte postane:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

# => y - 3 = 2x - 2 #

#y = 2 x + 1 # (v #y = mx + b # obrazec)

ali

# 2x - y +1 = 0 # (#ax + by + c # obrazec)

Kakšna je enačba premice v obliki aks + z + c = 0, z gradientom -2 skozi točko (4, -6)?

Najprej moramo vedeti, da je nagib linearne enačbe m = (y1-y2) / (x1-x2) in s to formulo lahko oblikujemo enačbo. V tem primeru imamo gradient (naklon) = -2 in točko (4, -6). Lahko preprosto podpremo stvari, ki jih poznamo, v zgornjo enačbo. Torej bo enačba: -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6 In lahko jo spremenimo v obrazec ax + s + c = 0, ki je -2x-y + 2 = 0

Kakšna je enačba premice m = 6, ki gre skozi točko (1,4)?

Y = 6x - 2 Če uporabljate običajno obliko za ravno črto, barva (rdeča) (y) = barva (vijolična) (m) barva (modra) (x) + b, nato barva (vijolična) (m) je naklon te črte. In imamo točko (1,4), ki jo lahko vključimo. Tako lahko rečemo: barva (rdeča) (4) = 6 (barva (modra) (1)) + b pomeni b = -2 Torej : y = 6x - 2 Torej, pomemben del, preverjamo ta sklep. Vzemimo točko in opazimo, da če je x = 1, potem: y = 6x - 2 = 6 (1) - 2 = 4.

Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi točko (4, 6) in vzporedno s črto y = 1 / 4x + 4?

Y = 1 / 4x + 5 Če želite narisati črto, potrebujete dve njegovi točki ali eno od njenih točk in naklon. Uporabimo ta drugi pristop. Točko (4,6) že imamo. Nagib izhajamo iz vzporedne črte. Prvič, dve vrstici sta vzporedni, če in samo če imata isti nagib. Torej bo naša linija imela isti nagib kot dano vrstico. Drugič, za izpeljavo naklona iz črte zapišemo njeno enačbo v obliki y = mx + q. Nagib je število m. V tem primeru je linija že v tej obliki, tako da takoj vidimo, da je naklon 1/4. Povratek: potrebujemo črto, ki poteka skozi (4,6) in ima nagib 1/4. Formula, ki daje enačbo črte, je naslednja: y-y_0 = m (x-x_0) kjer je (