Kakšna je enačba premice, ki poteka skozi točko (4, 6) in vzporedno s črto y = 1 / 4x + 4?

Odgovor:

# y = 1 / 4x + 5 #

Če želite narisati črto, potrebujete tudi dve njeni točki ali eno od njenih točk in naklon. Uporabimo ta drugi pristop.

Bistvo že imamo #(4,6)#. Nagib izhajamo iz vzporedne črte.

Prvič, dve vrstici sta vzporedni, če in samo če imata isti nagib. Torej bo naša linija imela isti nagib kot dano vrstico.

Drugič, za izpeljavo naklona iz črte napišemo njeno enačbo v # y = mx + q # obliki. Nagib bo številka # m #.

V tem primeru je linija že v tej obliki, tako da takoj vidimo, da je pobočje #1/4#.

Povratek: potrebujemo linijo, ki poteka skozi #(4,6)# in z naklonom #1/4#. Formula, ki daje enačbo črte, je naslednja:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

kje # (x_0, y_0) # je znana točka in # m # je pobočje. Vzemimo naše vrednosti:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Razširitev desne strani:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Dodaj #6# na obe strani:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Torej je odgovor

# y = 1 / 4x + 5 #

Vzporedne črte imajo enak nagib, zato mora imeti manjkajoča enačba #1/4# kot nagib.

Sledenje danemu, zamenjava #4# kot # x # donosov # y = 6 #, tako da lahko kot bližnjico oblikujemo enačbo: # 6 = 1/4 (4) + b # najti # b #.

To postane: # 6 = 1 + b #, kje # b = 5 #.

Končni odgovor, ki ga nadomestimo z obliko križišča, je:

# y = 1 / 4x + 5 #

Vir: