Kaj je os simetrije in vozlišča za graf y = x ^ 2-4x + 5?

Odgovor:

Os simetrije: # x = 2 #

Vertex: #{2,1}#

Pretvorimo to funkcijo v polno kvadratno obliko:

# y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

Z uporabo tega lahko graf spremenimo # y = x ^ 2 # v # y = (x-2) ^ 2 + 1 # z naslednjimi koraki:

Korak 1

Od # y = x ^ 2 # do # y = (x-2) ^ 2 #

Ta transformacija premika graf # y = x ^ 2 # (z osjo simetrije pri. t # x = 0 # in vertex at #{0,0}#) desno za 2 enoti.

Os simetrije se bo premaknila tudi za 2 enoti in zdaj bo na # x = 2 #. Nova pozicija vozlišča je #{2,0}#.

2. korak

Od # y = (x-2) ^ 2 # do # y = (x-2) ^ 2 + 1 #

Ta transformacija premika graf # y = (x-2) ^ 2 # za 1 enoto.

Os simetrije, kot navpična črta, bi se spremenila v samo sebe.

Vrh se bo pomaknil za 1 enoto in bo na #{2,1}#.