Kaj pomeni reči, da je gravitacija Zemlje 9,8 m / s2?

Kaj pomeni reči, da je gravitacija Zemlje 9,8 m / s2?
Anonim

Odgovor:

Pospešek gravitacije (imenovan tudi moč gravitacijskega polja) na površini Zemlje ima povprečje # 9.807 m / s ^ 2 #, kar pomeni, da se bo predmet, ki je padel blizu zemeljske površine, s to hitrostjo pospešil navzdol.

Pojasnilo:

Gravitacija je sila in po Newtonovem drugem zakonu bo sila, ki deluje na predmet, pospešila:

# F = ma #

Pospešek je hitrost spremembe hitrosti (ali hitrosti, če delate z vektorji). Hitrost se meri v #gospa#, tako da se meri hitrost spremembe hitrosti # (m / s) / s # ali # m / s ^ 2 #.

Predmet, ki se je spustil blizu Zemljine površine, se bo pospešil navzdol # 9,8 m / s ^ 2 # zaradi sile teže, ne glede na velikost, če je zračni upor minimalen.

Ker bo velik predmet občutil veliko silo gravitacije in bo majhen predmet občutil majhno silo gravitacije, ne moremo govoriti o tem, da je "sila gravitacije" konstanta. O moči gravitacijskega polja lahko govorimo v smislu količine gravitacijske sile na kg mase # (9,8N / (kg)) #, vendar se izkaže, da je Newton (N) izpeljana enota tako, da # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, Torej # N / (kg) # je res ista stvar kot # m / s ^ 2 # vseeno.

Treba je opozoriti, da moč gravitacije ni konstanta - ko pridete dlje od središča Zemlje, se gravitacija zmanjša. To ni niti konstanta na površini, saj se giblje od ~ 9,83 na polih do ~ 9,78 na ekvatorju. Zato uporabljamo povprečno vrednost 9,8 ali včasih 9,81.

Odgovor:

To pomeni, da vsak predmet pritegne Zemlja proti svojemu centru s Silo # F = mtimes g #, kje # m # masa telesa in. t # g # pospešek zaradi gravitacije, naveden v vprašanju.

Pojasnilo:

Po Zakonu o univerzalni gravitaciji je sila privlačnosti med dvema telesoma neposredno sorazmerna produktu mas obeh teles. prav tako je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima. To pomeni, da sila gravitacije sledi zakonu inverse square.

Matematično

#F_G podpora M_1.M_2 #

Tudi #F_G 1 / r ^ 2 #

S kombinacijo obeh dobimo izraz sorazmernosti

#F_G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Sledi temu

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Kje # G # je sorazmerna konstanta.

Ima vrednost # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # je srednji polmer zemlje in vzet kot # 6.371 krat 10 ^ 6 m #

Masa zemlje je # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Če je eno telo zemeljsko, postane enačba

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Glej, to se je zmanjšalo na # F = mg #

So bili # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Vstavljanje vrednosti

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 krat 10 ^ 6) ^ 2 #

Poenostavitev pridobimo

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Z drugimi besedami, če je predmet padel z višine # h # nad zemeljsko površino bo predmet padel proti zemlji s stalnim pospeševanjem # g = 9,8 m // s ^ 2 #