Kako rešite naslednji sistem: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Odgovor:

#barva (zelena) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, (1)

# -5x - y = 14 #, (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) je

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Nadomestitev vrednosti y v enačbo (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, ali #-2.8125#

# y # = #1/16#

Tukaj je naš sistem:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Reševanje z zamenjavo

Najprej rešimo za spremenljivko. Jaz bom izbral x, ker je prvi. Rešili bomo za x z uporabo prve enačbe:

# -3y + x = -3 #

Dodajte 3y na obe strani, da izničite -3y. Zdaj morate imeti:

#x = 3y - 3 #

Sedaj nadomestite to vrednost v drugi enačbi:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Porazdeli -5 na vse izraze v oklepajih. Zapomnite si negativna in pozitivna pravila množenja. (Dve negativi sta pozitivni!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Zdaj pa združite podobne izraze.

# -16y + 15 = 14 #

Sedaj odštejemo 15 od obeh strani, da bi rešili za y.

# -16y = -1 #

Zdaj, delite s #-16# za izolacijo # y #.

#-1/-16# = # y #

Ker dve negativi dajeta pozitivno, # y # postane #1/16#.

Zdaj, vtaknite y v poenostavljeno enačbo, ki jo uporabljate za prej reševanje x:

#x = 3y -3 #

Namestnik # y # za # y #vrednost.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Pomnožite 3 s 1/16, da dobite 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, ali #-2.8125#