Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (-4, 6) in prehaja skozi točko (-8,70)?

Odgovor:

#y = 4x ^ 2 + 8x + 22 #

Pojasnilo:

Splošna oblika parabole je #y = ax ^ 2 + bx + c # ki jih je mogoče ponovno napisati kot #y = n (x-h) ^ 2 + k # kje # (h, k) # je točka.

Tako je parabola #y = n (x + 4) ^ 2 + 6 # in lahko uporabimo drugo dano točko, da najdemo # n #

# 70 = n (-8 + 4) ^ 2 + 6 #

# 70 = 16n + 6 #

#n = 64/16 = 4 #

#:. y = 4 (x + 4) ^ 2 + 6 #

#y = 4x ^ 2 + 8x + 22 #

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Če je oglišče pri (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Sedaj se samo podamo v točko (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 0) in prehaja skozi točko (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "enačba parabole v" barvni (modri) "vertexni obliki" je. • barva (bela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" "je množitelj" "tukaj" (h, k) = (0,0) "tako" y = ax ^ 2 ", da bi našli nadomestek" (-1, -4) "v enačbo" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (modra) "enačba parabole" graf { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (0, 8) in prehaja skozi točko (5, -4)?

Obstaja neskončno število paraboličnih enačb, ki izpolnjujejo dane zahteve. Če parabolo omejimo na navpično os simetrije, potem: barva (bela) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Za parabolo s vertikalno osjo simetrije je splošna oblika parabolične enačba z vozliščem pri (a, b) je: barva (bela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Zamenjava podanih vrednosti vozlišč (0,8) za (a, b) daje barvo (bela) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 in če je (5, -4) rešitev te enačbe, potem barva (bela) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 in parabolična enačba je barvna (bela) ("XXX") barvna (črn