Kako najdete vertex parabole: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Odgovor:

Vertex je #(1,8)#

Točka x točke # (x, y) # se nahaja na osi simetrije parabole.

Os simetrije kvadratne enačbe

lahko zastopa # x = -b / {2a} #

ko dobimo kvadratno enačbo # y = ax ^ 2 + bx + c #

V tem primeru, glede na to # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

to lahko vidimo # a = -5 # in # b = 10 #

priključite ga v # x = -b / {2a} #

bomo dobili: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

kar poenostavlja # x = 1 #

Zdaj, ko poznamo vrednost x točke točke, jo lahko uporabimo za iskanje y vrednosti točke!

Priključitev # x = 1 # nazaj v # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

dobili bomo: # y = -5 + 10 + 3 #

ki poenostavlja: # y = 8 #

tako smo # x = 1 # in # y = 8 #

za točko točke # (x, y) #

zato je vertex #(1,8)#