Naravna številka je zapisana samo z 0, 3, 7. Dokaži, da popoln kvadrat ne obstaja. Kako dokazati to trditev?

Naravna številka je zapisana samo z 0, 3, 7. Dokaži, da popoln kvadrat ne obstaja. Kako dokazati to trditev?
Anonim

Odgovor:

Odgovor:

Pojasnilo:

Vsi popolni kvadratki se končajo v 1, 4, 5, 6, 9, 00 (ali 0000, 000000 itd.)

Številka, ki se konča v 2, #color (rdeča) 3 #, #color (rdeča) 7 #, 8 in samo #color (rdeča) 0 # ni popoln kvadrat.

Če je naravno število sestavljeno iz teh treh števk (0, 3, 7), je neizogibno, da se število v enem izmed njih konča. Bilo je tako, da to naravno število ne more biti popoln kvadrat.