Katera enačba predstavlja črto, ki poteka skozi točke (-4,4) in (8, -2)?

Odgovor:

Možnost F se ujema z danimi točkami

Pojasnilo:

Za graf ravne črte, če imate dve točki, lahko zgradite enačbo.

Z dvema točkama določite naklon (naklon). Nato z zamenjavo določimo preostale potrebne vrednosti.

……………………………………………………………………..

Naj bo prva točka točka 1. t # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4,4) #

Naj bo druga točka točka 2. t # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

#color (modra) ("Določi preliv" -> m) #

Ena od standardiziranih obrazcev je # y = mx + c #

# P_1 "do" P_2-> m = ("Sprememba v brisanju od leve proti desni") / ("Spremeni branje v x od leve proti desni") #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-2-4) / (8 - (- 4)) = (- 6) / 12 - = - 1/2 #

Torej za premik vzdolž osi x levo-desno za 2. os y pade za 1

Ta enačba na tej točki je # y = -1 / 2x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Določi konstanto" -> c) #

Izberite katero od dveh točk. izberem # P_2 -> (x, y) = (8, -2) #

# y_2 = -1 / 2 x_2 + c "" -> "" -2 = (- 1/2) (8) + c #

# "" -2 = -4 + c "" => "" c = 2 #

Dajanje:#barva (magenta) ("" y = -1 / 2x + 2) #

To ustreza možnosti F

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Katera enačba predstavlja črto, ki poteka skozi točke (–4, 3) in (2, –12)?

Enačba y = -5/2 x -7 Nagib m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Vstavljanje točk daje m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) To daje m = -15/6 Delitev skupnih faktorjev (div 3) daje m = -5/2 Vstavljanje te vrednosti v za m v y = mx + b daje barvo (modro) (y) = -5/2 t (rdeča) (x) + b Sedaj nadomesti eno skupino točk vrednosti (modra) (3) = -5/2 (barva (rdeča) (- 4)) + b reševanje za b daje 3 = 10 + b od obeh strani odštejte 10 10 = 10-10 + b -7 = b, pri čemer je y = -5/2 x -7