Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

Odgovor:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Pojasnilo:

Nagib črte, ki povezuje dve točki # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # je podan z

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # ali # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Kot so točke #(8, -3)# in #(1, 0)#nagib črte, ki jih povezuje, bo podan z #(0-(-3))/(1-8)# ali #(3)/(-7)#

t.j. #-3/7#.

Produkt naklona dveh pravokotnih linij je vedno #-1#. Zato bo nagib črte, ki je pravokotna na to #7/3# in zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot

# y = 7 / 3x + c #

Ker to poteka skozi točko #(0, -1)#, ko te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo

# -1 = 7/3 * 0 + c # ali # c = 1 #

Zato bo želena enačba

# y = 7 / 3x + 1 #poenostavitev, ki daje odgovor

# 7x-3y + 1 = 0 #