Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

Odgovor:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Pojasnilo:

Nagib črte, ki povezuje dve točki # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # je podan z

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # ali # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Kot so točke #(8, -3)# in #(1, 0)#nagib črte, ki jih povezuje, bo podan z #(0-(-3))/(1-8)# ali #(3)/(-7)#

t.j. #-3/7#.

Produkt naklona dveh pravokotnih linij je vedno #-1#. Zato bo nagib črte, ki je pravokotna na to #7/3# in zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot

# y = 7 / 3x + c #

Ker to poteka skozi točko #(0, -1)#, ko te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo

# -1 = 7/3 * 0 + c # ali # c = 1 #

Zato bo želena enačba

# y = 7 / 3x + 1 #poenostavitev, ki daje odgovor

# 7x-3y + 1 = 0 #

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "enačba ravne črte je podana z" y = mx + c ", kjer je m = gradient &" c = "y-intercept" "želimo gradient črte, ki je pravokotna na črto" "" skozi dane točke "(-5,11), (10,6) potrebujemo" "m_1m_2 = -1 za dano vrstico m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, tako da je zahtevana eqn. postane y = 3x + c skozi "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (-1,3) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (6, -4), (5,2)?

Končni odgovor: 6y = x + 19 oe. Določanje črte, ki poteka skozi a: (- 1, 3) kot l_1. Določanje črte, ki poteka skozi b: (6, -4), c: (5, 2) kot l_2. Poiščite gradient l_2. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Torej m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 enačba od l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Ali pa po želji.