Kaj je presečišče črte x + 2y = 4 in -x-3y = -7?

Kot je dejal Realyn, je točka križišča # x = -2, y = 3 #

"Presečišče" dveh enačb je točka (v tem primeru v xy-ravnini), kjer se črte, ki jih predstavljajo enačbe, sekajo; ker je to točka na obeh linijah, je veljavna rešitev za obe enačbi. Z drugimi besedami, to je rešitev za obe enačbi; v tem primeru je rešitev za obe:

#x + 2y = 4 # in # -x - 3y = -7 #

Najenostavnejša stvar je pretvoriti vsakega od teh izrazov v obliko #x = # nekaj

Torej #x + 2 y = 4 # je ponovno napisano kot #x = 4 - 2y #

in

# -x - 3y = -7 # je ponovno napisano kot #x = 7 - 3y #

Ker sta obe desni strani enaki x, imamo:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Dodajanje # (+ 3y) # na obeh straneh in nato odštevanje #4# z obeh strani dobimo:

#y = 3 #

Nato lahko to vstavimo nazaj v eno od enačb za x (na primer ni pomembno)

#x = 7-3y # zamenjaj 3 za y daje #x = 7 - 3 * 3 # ali #x = 7 -9 #

Zato #x = -2 #

In imamo rešitev:

# (x, y) = (-2,3) #