Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Odgovor:

# y = 3/19 * x-1 #

Pojasnilo:

Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) # m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 # Vemo, da je stanje perpedikularnosti med dvema linijama produkt njihovih pobočij enakih -1 #:. m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 # Torej je črta, ki poteka skozi (0, -1) # y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 #graf {3/19 * x-1 -10, 10, -5, 5} Ans

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "enačba ravne črte je podana z" y = mx + c ", kjer je m = gradient &" c = "y-intercept" "želimo gradient črte, ki je pravokotna na črto" "" skozi dane točke "(-5,11), (10,6) potrebujemo" "m_1m_2 = -1 za dano vrstico m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, tako da je zahtevana eqn. postane y = 3x + c skozi "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (-1,3) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (6, -4), (5,2)?

Končni odgovor: 6y = x + 19 oe. Določanje črte, ki poteka skozi a: (- 1, 3) kot l_1. Določanje črte, ki poteka skozi b: (6, -4), c: (5, 2) kot l_2. Poiščite gradient l_2. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Torej m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 enačba od l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Ali pa po želji.