Odgovor:
Za rešitev tega problema uporabite formulo za točkovno nagib. Glejte celotno razlago spodaj:
Pojasnilo:
Ker smo na petem nagibu črte in točke na črti, lahko uporabimo formulo nagiba točke za dokončanje tega problema:
Formula točkovnega nagiba določa:
Kje
Zamenjava naklona in točke, ki smo jo dobili, daje to enačbo za rešitev problema:
Če želimo postaviti to formulo v bolj znano obliko, ki jo lahko rešimo
Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (10, 5) in je pravokotna na črto, katere enačba je y = 54x 2?
Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je barvna (zelena) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 nagib m = 54 naklon pravokotne črte m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280
Dokaži, da glede na črto in točko, ki ni na tej liniji, obstaja točno ena linija, ki poteka skozi to točko pravokotno skozi to črto? To lahko naredite matematično ali z gradnjo (stari Grki so to storili)?
Glej spodaj. Predpostavimo, da je podana linija AB, točka pa P, ki ni na AB. Zdaj, predpostavimo, smo narisali pravokotno PO na AB. Dokazati moramo, da je ta PO edina linija, ki poteka skozi P in je pravokotna na AB. Zdaj bomo uporabili konstrukcijo. Zgradimo še en pravokotni PC na AB iz točke P. Zdaj je dokaz. Imamo, OP pravokotno AB [Ne morem uporabljati pravokotno znak, kako annyoing] In, Prav tako, PC navpično AB. Torej, OP || PC. [Oba sta pravokotna na isti liniji.] Sedaj tako OP kot PC imata skupno točko P in sta vzporedna. To pomeni, da bi morali sovpadati. Torej sta OP in PC enaka. Torej skozi točko P poteka samo e
Katera enačba predstavlja črto, katere nagib je 1/2 in katere odsek y je 3?
Y = 1 / 2x + 3 Enačba črte, ki ima odsek c na osi y in ima naklon m, je y = mx + c. Zato je črta, katere nagib je 1/2 in katere y-presek je 3, y = 1 / 2x + 3 graf {y = 1 / 2x + 3 [-12.46, 7.54, -3.56, 6.44]}