Odsek črte ima končne točke pri (a, b) in (c, d). Odsek črte je razširjen s faktorjem r okoli (p, q). Katere so nove končne točke in dolžina segmenta?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova dolžina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teorijo, da so vsa ta vprašanja tukaj, tako da je nekaj, kar najstniki počnejo. Tukaj bom opravil splošni primer in videl, kaj se bo zgodilo. Prenesemo ravnino tako, da se točka dilatacije P preseli v izvor. Nato dilatacija poveča koordinate za faktor r. Potem prevedemo ravnino nazaj: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrična enačba za črto med P in A, pri čemer je r = 0, kar daje P, r = 1 dajanje A in r = r, ki daje A ', podoba A pod dilatacijo z r okoli P. Slika A (a, b)
Katera enačba predstavlja črto, ki je vzporedna s črto y = 3 - 2?
Y = k-2x, kjer je k! = 3. Vrstica, ki je paralelna s točko + z + c = 0, je tipa ax + by + k = 0, kjer je k! = C. Upoštevajte, da to pomeni, da se spreminjajo le stalne besede. Upoštevajte, da so v takšnih primerih pobočja obeh enaka, t.j. -a / b. Zato je enačba črte, vzporedne z y = 3-2x, y = k-2x, kjer je k! = 3. Opomba: Vrstica pperpendikularna na osebo + s + c = 0 je tipa bx-ay + k = 0. To pomeni, da so koeficienti x in y medsebojno zamenjani in relativno njihovi znaki spreminjajo. Upoštevajte, da so v takih primerih pobočja obeh -a / b in b / a in njihov izdelek -1.
Katera enačba predstavlja črto, katere nagib je -2 in gre skozi točko (0, 3)?
Za rešitev tega problema uporabite formulo za točkovno nagib. Oglejte si celotno razlago spodaj: Ker smo pet naklon vrstice in točko na črti, lahko uporabimo formulo nagiba točke za dokončanje te težave: Formula točke-naklon določa: (y - barva (rdeča) (y_1)) ) = barva (modra) (m) (x - barva (rdeča) (x_1)) Kjer je barva (modra) (m) nagib in barva (rdeča) (((x_1, y_1))) je točka črte skozi. Zamenjava naklona in točke, ki smo jo dobili, daje tej enačbi rešitev problema: (y - barva (rdeča) (3)) = barva (modra) (- 2) (x - barva (rdeča) (0)) y - barva (rdeča) (3) = barva (modra) (- 2) x Če želimo to formulo postaviti v bolj znan