Naj bodo številke
Rešitev z odpravo:
Upajmo, da to pomaga!
Dve številki imata razliko 20. Kako najdete številke, če je vsota njihovih kvadratov minimalna?
-10,10 Dve številki n, m taki, da nm = 20 Vsota njihovih kvadratov je podana s S = n ^ 2 + m ^ 2, toda m = n-20, tako S = n ^ 2 + (n-20) ^ 2 = 2n ^ 2-40n + 400 Kot lahko vidimo, je S (n) parabola z minimumom pri d / (dn) S (n_0) = 4n_0-40 = 0 ali pri n_0 = 10 Številke so n = 10, m = n-20 = -10
Dve številki skupaj 51 in imata razliko 21. Kakšna sta ti dve številki?
Glej spodaj opisan postopek: Najprej pokličimo dve številki: m in n Iz zgornjih informacij lahko napišemo dve enačbi: Enačba 1: m + n = 51 Enačba 2: m - n = 21 Korak 1) Rešimo prvo enačbo. za n: m - barva (rdeča) (m) + n = 51 - barva (rdeča) (m) 0 + n = 51 - mn = 51 - m korak 2) nadomestek (51 - m) za n v drugi enačbi in reševanje za m: m - n = 21 postane: m - (51 - m) = 21 m - 51 + m = 21 m + m - 51 = 21 1m + 1m - 51 = 21 (1 + 1) m - 51 = 21 2m - 51 = 21 2m - 51 + barva (rdeča) (51) = 21 + barva (rdeča) (51) 2m - 0 = 72 2m = 72 (2m) / barvna (rdeča) (2) = 72 / barva (rdeča) (2) (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (2)))
Dve številki skupaj 51 in imata razliko 23? Poišči dve številki.
37 "in" 14> "naj bodo 2 številki" x "in" ycolor (bela) (x); x> y "zdaj lahko ustvarimo 2 enačbi iz informacije" x + y = 51to (1) xy = 23to (2) "dodajanje izraza 2 za enačbo z izrazom bo odpravilo" "izraz" (1) + (2) (x + x) + (yy) = (51 + 23) rArr2x = 74 "delite obe strani z 2 "rArrx = 37" nadomesti "x = 37" v enačbo "(1) 37 + y = 51rArry = 51-37 = 14 barva (modra)" Kot ček "37 + 14 = 51" in "37-14 = 23" rArr "obe številki sta" 37 "in" 14