Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (2, 5) in je pravokotna na črto z naklonom -2?

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (2, 5) in je pravokotna na črto z naklonom -2?
Anonim

Odgovor:

# y = 1 / 2x + 4 #

Pojasnilo:

Upoštevajte standardni obrazec # y = mx + c # kot enačbo a

#ul ("ravna črta") #

Gradient te vrstice je # m #

Povedano nam je to # m = -2 #

Gradient ravne črte, ki je pravokotna na to, je # -1 / m #

Torej ima nova proga gradient # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tako je enačba pravokotne črte:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Enačba (1)

Povedali so nam, da ta linija prečka točko # (x, y) = (2,5) #

Vstavi to v enačbo (1)

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Torej enačba pravokotne črte postane:

# y = 1 / 2x + 4 #