Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (0, -3) in je pravokotna na črto s naklonom 4?

Odgovor:

# x + 4y + 12 = 0 #

Pojasnilo:

Kot produkt pobočij dveh pravokotnih črt je #-1# in naklon ene vrstice je #4#, naklon, ki poteka skozi #(0,-3)# je podan z #-1/4#.

Zato uporabimo enačbo oblike nagiba točke # (y-y_1) = m (x-x_1) #, enačba je

# (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) # ali

# y + 3 = -x / 4 #

Zdaj pomnožimo vsako stran z #4# dobimo

# 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 # ali

# 4y + 12 = -x # ali

# x + 4y + 12 = 0 #

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (0, 2) in je pravokotna na črto s naklonom 3?

Y = -1/3 x + 2> Za 2 pravokotni liniji z gradienti m_1 "in" m_2, nato m_1. m_2 = -1 tukaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 enačba črte, y - b = m (x - a). z m = -1/3 "in (a, b) = (0, 2)", zato y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (2, 5) in je pravokotna na črto z naklonom -2?

Y = 1 / 2x + 4 Upoštevajte standardno obliko y = mx + c kot enačbo ul ("ravne črte"). Gradient te črte je m Mi smo povedali, da je m = -2 Gradient ravne črte pravokotno na to je -1 / m Torej ima nova linija gradient -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Tako je enačba pravokotne črte: y = 1 / 2x + c .................. .......... Enačba (1) Rečeno nam je, da ta linija prehaja skozi točko (x, y) = (2,5). Zamenjava tega v enačbo (1) daje 5 = 1/2 (2) ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 Torej enačba pravokotne črte postane: y = 1 / 2x +

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (10, 5) in je pravokotna na črto, katere enačba je y = 54x 2?

Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je barvna (zelena) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 nagib m = 54 naklon pravokotne črte m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280