Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (- 5,4) in (2,8)?

Odgovor:

# y = 4 / 7x + 48/7 #

Pojasnilo:

Vrstica je verjetno linearna, zato jo poda:

# y = mx + b #

• # m # je naklon črte

• # b # je presek y

Strmina # m # najde:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, kje # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # sta dve koordinati.

Torej:

# m = (8-4) / (2 - (- 5)) #

#=4/7#

Enačba je torej:

# y = 4 / 7x + b #

Sedaj vključimo katero od dveh koordinat. # x # in # y # vrednosti v enačbo in dobili bomo # b # vrednost. Jaz bom izbral prvo koordinato.

#:. 4 = 4/7 * -5 + b #

# 4 = -20 / 7 + b #

# b = 4 + 20/7 #

#=48/7#

#:. y = 4 / 7x + 48/7 #

Poskus za drugo koordinato:

#8=4/7*2+48/7#

#8=8/7+48/7#

#8=56/7#

#8=8# (PRAVILNO!)

Pravzaprav je črta # y = 4 / 7x + 48/7 #. Tu je njegov graf:

graf {4 / 7x + 48/7 -10, 10, -5, 5}