Obod trapeza je 42 cm; poševna stran je 10 cm, razlika med podstavki pa je 6 cm. Izračunajte: a) Območje b) Prostornino, ki jo dobimo z vrtenjem trapeza okrog baznega glavnika?
Vzemimo enakokračni trapezoid ABCD, ki predstavlja stanje danega problema. Njegova glavna baza CD = xcm, manjša osnova AB = ycm, poševne strani so AD = BC = 10cm Glede na x-y = 6cm ..... [1] in obod x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] Dodajanje [1] in [2] dobimo 2x = 28 => x = 14 cm Torej y = 8cm Zdaj CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Zato višina h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Torej površina trapeza A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 Očitno je, da se pri vrtenju okoli Glavna baza je trdna, sestavljena iz dveh podobnih stožcev na dveh straneh in valja na sredini, kot j
Kakšna je matematična formula za območje nepravilnega trapeza?
Poglej dol
Dolžine dveh vzporednih strani trapeza sta 10 cm in 15 cm. Dolžina drugih dveh strani je 4 cm in 6 cm. Kako boste ugotovili območje in velikost 4 kotov trapeza?
Tako, iz slike, vemo: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) in, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (z uporabo enačbe (3)) ..... (4) tako, y = 9/2 in x = 1/2 in tako, h = sqrt63 / 2 Iz teh parametrov lahko območje in koti trapeza dosežemo enostavno.