Poglejmo enakokračni trapez # ABCD # predstavljajo stanje danega problema.
Njegova glavna baza # CD = xcm #manjša osnova # AB = ycm #, poševne strani so # AD = BC = 10cm #
Glede na # x-y = 6cm ….. 1 #
in obseg # x + y + 20 = 42cm #
# => x + y = 22cm ….. 2 #
Dodajanje 1 in 2 dobimo
# 2x = 28 => x = 14 cm #
Torej #y = 8cm #
Zdaj # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
Zato višina # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Torej območje trapeza
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Očitno je, da se pri vrtenju okrog glavne osnove tvori trdna snov, ki je sestavljena iz dveh podobnih stožcev na dveh straneh in cilindra na sredini, kot je prikazano na zgornji sliki.
Torej skupni volumen trdne snovi
# = 2xx "prostornina stožca" + "volumen valja" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
