Geometrijska sredina dveh števil je 8, njihova harmonska sredina pa je 6,4. Kakšne so številke?

Odgovor:

Številke so #4# in #16#,

Pojasnilo:

Naj bo eno število # a # in kot je geometrična sredina #8#, produkt dveh številk je #8^2=64#.

Zato je drugo število # 64 / a #

Zdaj kot harmonična sredina # a # in # 64 / a # je #6.4#,

aritmetična sredina # 1 / a # in # a / 64 # je #1/6.4=10/64=5/32#

torej, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

in pomnožimo vsak izraz z # 64a # dobimo

# 64 + a ^ 2 = 20a #

ali # a ^ 2-20a + 64 = 0 #

ali # a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

ali #a (a-16) -4 (a-16) = 0 #

t.j. # (a-4) (a-16) = 0 #

Zato # a # je #4# ali #16#.

Če # a = 4 #, druga številka je #64/4=16# in če # a = 16 #, druga številka je #64/16=4#

Zato so številke #4# in #16#,

Razlika med kvadratoma dveh števil je 80. Če je vsota dveh števil 16, kakšna je njihova pozitivna razlika?

Pozitivna razlika med dvema številkama je barvna (rdeča) 5 Predpostavimo, da sta dani dani številki a in b Dano je, da je barva (rdeča) (a + b = 16) ... Equation.1 Tudi barva (rdeča) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Enačba.2 Razmislite enačbo.1 a + b = 16 Enačba.3 rArr a = 16 - b Namestitev te vrednosti a v enačbi.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b preklic (+ b ^ 2) preklic (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Zato barva (modra) (b = 11/2) Namesto vrednosti barve (modra) (b = 11/2) ) v enačbi.3 a + b = 16 Enačba.3 rArr a + 1

Vsota dveh števil je 15. Ena številka je dvakrat večja od druge številke. Kakšne so te številke? Katero izjavo dovolite?

Y = 5 x = 10 Naj bo x število in naj bo druga številka y: x + y = 15 x = 2y Nadomestek 2y za x: 2y + y = 15 3y = 15 y = 5 x = 10

Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?

Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.