Funkcija f je definirana s f: x = 6x-x ^ 2-5 Najdi niz vrednosti x, pri katerih je f (x) <3 naredil ugotovitev x vrednosti, ki so 2 in 4 Ampak ne vem, v katero smer znak neenakosti bi moral biti?

Funkcija f je definirana s f: x = 6x-x ^ 2-5 Najdi niz vrednosti x, pri katerih je f (x) <3 naredil ugotovitev x vrednosti, ki so 2 in 4 Ampak ne vem, v katero smer znak neenakosti bi moral biti?
Anonim

Odgovor:

#x <2 "ali" x> 4 #

Pojasnilo:

# "require" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modro) "faktor kvadratno" #

# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "faktorji + 8, ki seštejejo do - 6 so - 2 in - 4" #

# rArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "rešiti" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (modra) "so presledki x" #

# "koeficient" x ^ 2 "izraz" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "ali" x> 4 #

#x v (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modro) "v zapisih intervalov" #

graf {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}