Karto s kartami s sprednjo stranjo navzdol vsebuje štiri srca šestih diamantov, tri palice in šest pik. Kolikšna je verjetnost, da bosta obe prvi kartici pripravljeni?

Odgovor:

#5/57#

Pojasnilo:

Najprej moramo vedeti, koliko kart je na krovu. Ker imamo 4 srca, 6 diamantov, 3 klube in 6 pik, obstajajo #4+6+3+6=19# kartice na krovu.

Zdaj je verjetnost, da je prva kartica lopata #6/19#, ker obstajajo #6# pik iz palube #19# skupaj.

Če bosta prva dva žrebana žrebeta, potem potem, ko narišemo eno lopato, bomo imeli #5# levo - in ker smo izvlekli kartico iz krova, jo bomo imeli #18# skupaj. To pomeni, da je verjetnost črpanja druge lopate #5/18#.

Če ga želite zaključiti, je verjetnost, da boste prvi pripravili piko, verjetno (#6/19#) in drugo (#5/18#) je rezultat teh:

#P ("risanje dveh pik") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #

Običajno se iz paketa kartic izvlečejo štiri karte. Kakšna je verjetnost, da bi našli dve kartici, da bi bili pik? @ verjetnost

17160/6497400 Skupaj je 52 kart, od tega 13 pik. Verjetnost risanja prve lopatice je: 13/52 Verjetnost risanja drugega pika je: 12/51 To je zato, ker, ko smo izbrali lopato, je ostalo le še 12 pik in s tem samo 51 kart. verjetnost risanja tretjega pika: 11/50 verjetnost risanja četrtega pika: 10/49 Vse to moramo pomnožiti skupaj, da dobimo verjetnost, da bomo pripravili lopato za drugim: 13/52 * 12/51 * 11 / 50 * 10/49 = 17160/6497400 Torej je verjetnost, da bodo štirje piki istočasno izvlečeni brez zamenjave: 17160/6497400

Naslednji trije udarci v baseball ekipo so dosegli odstotke 0,325, 0,250 oziroma 0,275. Kolikšna je verjetnost, da bosta prvi in tretji udarec dobili zadetek, medtem ko drugi test ne?

.325xx.750xx.275 ~ = .067 = 6,7% Verjetnost, da bo testenka dobila zadetek, je enaka njegovemu odstotku udarca (uporabil bom B za "Batter"): B_1 = .325 B_2 = .250 B_3 = .275 in zato je verjetnost, da ne boste dobili zadetka, preprosto 1 - "odstotek udarca" (znak "!" Lahko uporabimo za označitev "ne"):! B_1 = 1-.325 = .675! B_2 = 1 -.250 = .750! B_3 = 1-.275 = .725 Verjetnost za B_1 je .325 Verjetnost za! B_2 je .750 Verjetnost za B_3 je .275 Te lahko pomnožimo (ker so neodvisni dogodki in tako uporabljamo načelo štetja), da bi dobili verjetnost vseh treh dogodkov: .325xx.750xx.275 ~

Verjetnost, da bo nogometna tekma prešla v nadure, je 10%, kolikšna je verjetnost, da bosta natanko dva od treh nogometnih tekem prešla v nadure?

0,027. Pokličimo nadurno delo nogometne tekme uspeh. Potem je verjetnost (prob.) P uspeha p = 10% = 1/10, tako da je problem. q okvare je q = 1-p = 9/10. Če je X = x število nogometnih tekem, ki se nadaljujejo, potem je X = x binomska naključna spremenljivka s parametri n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, tj. (3,1 / 10). "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2). Za X ~ B (n, p) imamo P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, ..., n. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1, = 3 * 1/100 * 9/10 . = 0.027.