Naslednji trije udarci v baseball ekipo so dosegli odstotke 0,325, 0,250 oziroma 0,275. Kolikšna je verjetnost, da bosta prvi in tretji udarec dobili zadetek, medtem ko drugi test ne?

Odgovor:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6,7% #

Pojasnilo:

Verjetnost, da bo testenka dobila zadetek, je enaka njegovemu odstotku udarca (uporabil bom # B # za "Baterija"):

# B_1 =.325 #

# B_2 =.250 #

# B_3 =.275 #

in zato je verjetnost, da testo ne dobi zadetka, preprosta # 1 - "odstotek udarca" # (lahko uporabimo #!# znak, ki označuje "ne"):

#! B_1 = 1-.325 =.675 #

#! B_2 = 1-.250 =.750 #

#! B_3 = 1-.275 =.725 #

Verjetnost # B_1 # je.325

Verjetnost #! B_2 # je.750

Verjetnost # B_3 # je.275

Te lahko pomnožimo (ker so neodvisni dogodki in zato uporabljamo načelo štetja), da bi dobili verjetnost vseh treh dogodkov:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6,7% #

Prvi zvonec zvoni vsakih 20 minut, drugi zvonec zvoni vsakih 30 minut, tretji pa zvoni vsakih 50 minut. Če bodo vsi trije zvonovi ob istem času ob 12:00 uri, kdaj bo naslednjič zvonil trije zvonovi?

"5:00 pm" Najprej boste našli LCM, ali najmanj skupni večkratnik, (lahko imenujemo LCD, najmanj skupni imenovalec). LCM 20, 30 in 50 je v bistvu 10 * 2 * 3 * 5, ker faktor izločate 10, ker je to skupni dejavnik. 10 * 2 * 3 * 5 = 300 To je število minut. Če želite najti število ur, preprosto delite s 60 in dobite 5 ur. Potem štetje še 5 ur od "12:00 pm" in dobili "5:00 pm".

Verjetnost, da bo nogometna tekma prešla v nadure, je 10%, kolikšna je verjetnost, da bosta natanko dva od treh nogometnih tekem prešla v nadure?

0,027. Pokličimo nadurno delo nogometne tekme uspeh. Potem je verjetnost (prob.) P uspeha p = 10% = 1/10, tako da je problem. q okvare je q = 1-p = 9/10. Če je X = x število nogometnih tekem, ki se nadaljujejo, potem je X = x binomska naključna spremenljivka s parametri n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, tj. (3,1 / 10). "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2). Za X ~ B (n, p) imamo P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, ..., n. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1, = 3 * 1/100 * 9/10 . = 0.027.

Kakšna je verjetnost, da bo prizadet prvi sin ženske, katere brat je prizadet? Kakšna je verjetnost, da bo prizadet drugi sin ženske, katere brat je prizadet, če je bil prizadet njen prvi sin?

P ("prvi sin ima DMD") = 25% P ("drugi sin ima DMD" | "prvi sin ima DMD") = 50% Če ima ženski brat DMD, je ženska mati nosilec gena. Ženska bo dobila polovico kromosomov od matere; zato obstaja 50% možnosti, da bo ženska podedovala gen. Če ima ženska sina, bo podedoval polovico kromosomov od matere; tako bi bila 50-odstotna možnost, če bi bila njegova mati nosilec, ki bi imel defektni gen. Če ima ženska brata z DMD, obstaja 50% XX50% = 25% možnosti, da bo njen (prvi) sin imel DMD. Če ima ženski prvi sin (ali kateri koli sin) DMD, mora biti ženska nosilec in obstaja 50% možnosti, da bi kateri k