Verjetnost, da bo nogometna tekma prešla v nadure, je 10%, kolikšna je verjetnost, da bosta natanko dva od treh nogometnih tekem prešla v nadure?

Odgovor:

# 0.027#.

Pojasnilo:

Pokličimo nadure a nogometna tekma a uspeh.

Potem, verjetnost (prob.) # p # od uspeh je # p = 10% = 1/10 #, Torej

da prob. # q # od neuspeh je # q = 1-p = 9/10 #.

Če, # X = x # označuje številko od nogometne tekme to nadurno delo, potem, # X = x # je Binomska naključna spremenljivka z parametrov

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, t.j., X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Imamo, za # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

": Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.